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Théorème de Pythagore — 3e
Calculer des longueurs et utiliser la réciproque.
Le théorème
Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
Si ABC est rectangle en A : BC² = AB² + AC².
L'hypoténuse est toujours le côté opposé à l'angle droit.
Théorème
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est la somme des carrés des deux autres côtés.
La réciproque
Pour prouver qu'un triangle est rectangle, on compare le carré du plus grand côté avec la somme des carrés des deux autres côtés. Si c² = a² + b², alors le triangle est rectangle.
Calcul d'une longueur
Hypoténuse : addition des carrés puis racine. Autre côté : soustraction des carrés puis racine.
Réciproque
Si le carré du plus grand côté égale la somme des carrés des deux autres, le triangle est rectangle.