Fractions et nombres rationnels — 4e

Fractions équivalentes

Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre non nul conserve la valeur de la fraction.

\frac{2}{3}=\frac{8}{12}

Le dénominateur d’une fraction ne peut jamais être zéro.

\(\frac{3}{4}=\frac{6}{8}\) Ces deux fractions sont équivalentes.

Addition et soustraction

Pour additionner deux fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs.

\frac{1}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3}{4}

• Cherche un dénominateur commun.
• Simplifie la fraction si possible.

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=\frac{5}{6}\) On met les fractions au même dénominateur avant d’additionner.

Produit et quotient

Pour multiplier des fractions, multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. Diviser par une fraction non nulle revient à multiplier par son inverse.

\frac{2}{3}\times\frac{3}{5}=\frac{2}{5}

Une fraction négative peut être écrite avec le signe moins devant le trait de fraction.