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Arithmétique : divisibilité et nombres premiers — 3e
Utiliser divisibilité, nombres premiers et PGCD pour simplifier des fractions et résoudre des problèmes.
Diviseurs et multiples
Un entier a est divisible par b s'il existe un entier k tel que a=b×k. Les critères de divisibilité par 2, 3, 5, 9 et 10 permettent de repérer rapidement certains diviseurs.
Nombres premiers
Un nombre premier possède exactement deux diviseurs positifs : 1 et lui-même. Tout entier supérieur à 1 peut se décomposer en produit de facteurs premiers.
PGCD et fractions
Le PGCD est le plus grand entier qui divise deux nombres. Pour rendre une fraction irréductible, on divise son numérateur et son dénominateur par leur PGCD.