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Symétrie centrale — 5e
Construire l’image d’un point et d’une figure.
Comprendre : Symétrie centrale
Dans une symétrie centrale de centre O, chaque point et son image sont alignés avec O.
Le point O est le milieu du segment reliant un point à son image.
Si le point A a pour image A′ par symétrie centrale de centre O, alors O est le milieu du segment [AA′].
Coordonnées
Avec un repère centré en O, la symétrie centrale change les signes des coordonnées.
A(x;y)\longrightarrow A\,\!\prime(-x;-y)
Si \(A(2;1)\), alors son image par symétrie centrale de centre O est \(A\,\!\prime(-2;-1)\).
Conservation
La symétrie centrale conserve les longueurs, les angles, l’alignement et le parallélisme.
Un segment de 4 cm garde une longueur de 4 cm après une symétrie centrale.
La figure obtenue a la même forme et la même taille que la figure de départ.