Exercices corrigés : Théorème de Thalès — 3e

Comparer les rapports de longueurs et justifier un parallélisme.

Exercice 1 — Proportion simple

Dans une configuration de Thalès, AB/AC = 2/5 et AD = 6. Si AB correspond à AD et AC à AE, combien vaut AE ?

Correction

2/5 = 6/AE. Donc 2×AE = 30, d’où AE = 15.

Exercice 2 — Longueur Thalès 1

Dans le triangle ABC, D appartient à [AB], E appartient à [AC] et (DE) est parallèle à (BC). On sait que AB/AC = 2/5 et AD = 6 cm. Quelle est la longueur AE (en cm) ?

Correction

2/5=6/AE, donc AE=15.

Exercice 3 — Identifier la bonne égalité

Quelle égalité peut convenir dans une configuration de Thalès ?

Correction

Dans la configuration de Thalès, on compare des rapports de longueurs correspondantes.

Exercice 4 — Longueur Thalès 2

Dans le triangle ABC, D appartient à [AB], E appartient à [AC] et (DE) est parallèle à (BC). On sait que AB/AC = 3/4 et AD = 9 cm. Quelle est la longueur AE (en cm) ?

Correction

3/4=9/AE, donc AE=12.

Exercice 5 — Longueur Thalès 3

Dans le triangle ABC, D appartient à [AB], E appartient à [AC] et (DE) est parallèle à (BC). On sait que AB/AC = 4/7 et AD = 8 cm. Quelle est la longueur AE (en cm) ?

Correction

4/7=8/AE, donc AE=14.

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