Exercices corrigés / Mathématiques / 3e
Résoudre deux équations à deux inconnues par substitution ou élimination (approfondissement).
Résous le système puis choisis le couple solution. \[\begin{cases} 1x + 1y = 5 \\ 1x - 1y = 1\end{cases}\]
On résout par élimination ou substitution. On obtient x = 3 et y = 2. Vérification : 1×(3) + (1)×(2) = 5, et 1×(3) + (-1)×(2) = 1. Les deux égalités sont vérifiées.
Résous le système puis choisis le couple solution. \[\begin{cases} 2x + 1y = 7 \\ 1x - 2y = 6\end{cases}\]
On résout par élimination ou substitution. On obtient x = 4 et y = -1. Vérification : 2×(4) + (1)×(-1) = 7, et 1×(4) + (-2)×(-1) = 6. Les deux égalités sont vérifiées.
Résous le système puis choisis le couple solution. \[\begin{cases} 1x + 2y = 8 \\ 2x - 1y = -9\end{cases}\]
On résout par élimination ou substitution. On obtient x = -2 et y = 5. Vérification : 1×(-2) + (2)×(5) = 8, et 2×(-2) + (-1)×(5) = -9. Les deux égalités sont vérifiées.
Résous le système puis choisis le couple solution. \[\begin{cases} 3x - 1y = 12 \\ 1x + 2y = 11\end{cases}\]
On résout par élimination ou substitution. On obtient x = 5 et y = 3. Vérification : 3×(5) + (-1)×(3) = 12, et 1×(5) + (2)×(3) = 11. Les deux égalités sont vérifiées.
Résous le système puis choisis le couple solution. \[\begin{cases} 2x + 3y = 10 \\ 3x - 2y = -11\end{cases}\]
On résout par élimination ou substitution. On obtient x = -1 et y = 4. Vérification : 2×(-1) + (3)×(4) = 10, et 3×(-1) + (-2)×(4) = -11. Les deux égalités sont vérifiées.
Revoir le cours : Systèmes de deux équations — approfondissement
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